옵션 가치평가
옵션의 가격(프리미엄)은 두 가지 구성 요소의 합입니다: 내재가치와 시간가치(외재가치).
내재가치
내재가치는 옵션이 지금 당장 만기된다면 가지게 될 가치입니다. 현재 가격과 행사가격의 관계에 기반한 "실질적인" 가치입니다.
| 옵션 | 내재가치 |
|---|---|
| 콜옵션 | S − K (S > K인 경우, 아니면 0) |
| 풋옵션 | K − S (K > S인 경우, 아니면 0) |
여기서 S = 현물 가격, K = 행사가격입니다.
현물가 (S)$103k
$70k$130k
K = $100k
콜ITM
$3kS − K = 103 − 100 = 3
풋OTM
$0kK ≤ S → intrinsic = 0
노트
내재가치는 절대 음수가 되지 않습니다. 외가격 (OTM) 옵션의 내재가치는 음수가 아니라 0입니다.
시간가치(외재가치)
외재가치(시간가치라고도 함)는 내재가치를 초과하는 모든 부분입니다. 만기 전에 옵션의 가치가 더 커질 수 있는 가능성을 나타냅니다.
시간가치를 결정하는 요인은 무엇인가요?
| 요인 | 영향 |
|---|---|
| 만기까지 남은 시간 | 시간이 많을수록 = 시간가치 증가 |
| 내재변동성 | IV가 높을수록 = 시간가치 증가 |
| 머니니스 | 등가격 (ATM) 옵션이 시간가치가 가장 큼 |
시간가치 소멸 (세타)
시간가치는 만기가 가까워질수록 소멸됩니다. 이를 **세타 소멸(theta decay)**이라고 합니다.
- 등가격 (ATM) 옵션은 만기 직전에 시간가치가 가장 빠르게 소멸합니다
- 만기 시점에는 시간가치 = 0 (내재가치만 남음)
구성 요소 시각화
예시
$100k call @ $6.0k
현물가: $103k
내재가치$3,000
시간가치$3,000
총 프리미엄$6,000
내재가치
$3,000
현재 행사시 가치
$103,000
-$100,000
=$3,000
시간가치
$3,000
시간가치 + 변동성 프리미엄
만기에는 시간가치가 0으로 소멸되고 내재가치만 남습니다.
만기 시점
만기 시점에는:
- 시간가치 = 0 (남은 시간 없음)
- 프리미엄 = 내재가치만 남음
- 결제는 오로지 S와 K의 비교에 기반합니다
이것이 유럽형 옵션(Hypercall에서 제공하는 옵션 등)이 더 이해하기 쉬운 이유입니다. 현물 가격이 행사가격 대비 어디에서 끝나는지만 생각하면 됩니다.
핵심 요약
- 내가격 (ITM) 옵션은 내재가치를 가집니다 ('돈이 되는' 상태)
- 외가격 (OTM) 옵션은 순수한 시간가치입니다 (가격 움직임에 베팅)
- 등가격 (ATM) 옵션은 시간가치가 가장 큽니다 (불확실성이 가장 높음)
- 시간 소멸은 시간가치를 잠식하며, 만기가 가까워질수록 가속됩니다
수학적 직관 쌓기
옵션 가치평가를 처음부터 배우기인터랙티브 학습 · 사전 지식 불필요인터랙티브 레슨에서는 내재가치(콜옵션의 경우 max(S−K, 0)), 시간가치(내재가치를 초과하는 시간 프리미엄), 시간가치를 결정하는 요인(시간과 변동성), 깊은 내가격 (ITM)부터 깊은 외가격 (OTM)까지의 머니니스 스펙트럼, 그리고 만기가 가까워질수록 시간가치의 소멸이 가속되는 원리를 다룹니다.
오픈소스 구현
| 저장소 | 살펴봐야 하는 이유 |
|---|---|
| QuantLib | 옵션 가치평가 엔진 |
| py_vollib | 내재가치/시간가치 분해 |
관련 문서: