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처음부터 배우는 시나리오 그리드

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섹션 1

왜 스트레스 테스트인가?

그릭스는 한 가지 변수가 조금 움직일 때 어떤 일이 일어나는지 알려줍니다. 하지만 시장은 한 번에 한 변수만 조금씩 움직이지 않습니다.

델타는 현물이 1% 하락하면 포지션이 $5 손실이라고 말합니다. 베가는 변동성이 1포인트 오르면 $3 이익이라고 말합니다. 그래서 현물이 1% 하락하고 변동성이 1포인트 오르면 순 -$2라고 추정할 수 있습니다. 작은 변동에서는 타당한 계산입니다.

이제 현물이 20% 폭락하고 동시에 변동성이 30% 급등한다고 가정해 봅시다. 그릭스 근사로는 대략 -$100 + $90 = -$10입니다. 하지만 실제 P&L은 -$45일 수 있습니다. 왜일까요? 그릭스는 국소적 도함수이기 때문입니다. 미세한 움직임에서는 정확하지만, 큰 움직임에서는 곡률(감마), 교차 효과(바나), 고차 항이 모두 누적됩니다. 선형 근사가 무너지는 것입니다.

시나리오 그리드는 각 가상 시나리오에서 포지션을 처음부터 재평가하여 이 문제를 해결합니다. 근사가 아닙니다. 충격이 적용된 현물가와 변동성에서 Black-Scholes를 완전히 재계산합니다.

스팟 \ 변동성
-30%
+0%
+30%
-20%
-$9.27
-$8.73
-$7.74
-10%
-$8.12
-$6.37
-$4.29
+0%
-$2.72
+$0.00
+$2.64
+10%
+$2.46
+$4.42
+$6.75
+20%
+$11.30
+$12.26
+$13.77
최악의 경우: 스팟 -20%, 변동성 -30% → -$9.27

위 그리드는 롱 콜입니다. 셀 위에 마우스를 올리면 정확한 P&L을 볼 수 있습니다. 모서리를 주목하세요. 현물 하락과 변동성 하락이 동시에 일어나면 손실이 극심합니다. 이 조합이 그릭스 선형 추정이 가장 크게 어긋나는 지점입니다.

핵심 인사이트

그릭스는 "한 가지가 조금 변하면 어떻게 되는가?"에 답하고, 시나리오 그리드는 "두 가지가 크게 변하면 실제로 어떻게 되는가?"에 답합니다. 둘 다 중요합니다. 그리드는 리스크 관리용, 그릭스는 헤징용입니다.

섹션 2

그리드 만들기

행은 현물 충격, 열은 변동성 충격입니다. 각 셀은 완전한 재평가입니다.

현물 변동 범위(예: -30% ~ +30%)와 변동성 변동 범위(예: -50% ~ +50%)를 정합니다. 그리드는 현물 충격마다 행 하나, 변동성 충격마다 열 하나를 갖습니다. 각 셀은 충격이 적용된 입력값으로 Black-Scholes를 사용해 포지션을 재평가합니다:

셀 P&L 공식
PnL = BS(S × (1+Δs), K, T, r, σ × (1+Δv)) − BS(S, K, T, r, σ)
롱 포지션 기준입니다. 숏 포지션은 부호가 반대입니다. 변동성 충격은 곱셈 방식입니다. "+30% 변동성 충격"의 의미: σ×1.3, not σ+0.3.

아래 입력값을 조정하면 그리드 전체가 다시 계산됩니다. 빨간 테두리 셀이 최악의 시나리오입니다.

기준 가격: $9.39
스팟 \ 변동성
-50%
-30%
-15%
+0%
+15%
+30%
+50%
-30%
-$9.39
-$9.38
-$9.36
-$9.30
-$9.19
-$9.00
-$8.65
-20%
-$9.38
-$9.27
-$9.06
-$8.73
-$8.28
-$7.74
-$6.87
-10%
-$8.95
-$8.12
-$7.30
-$6.37
-$5.36
-$4.29
-$2.78
-5%
-$7.71
-$6.22
-$5.00
-$3.74
-$2.45
-$1.13
+$0.65
+0%
-$4.59
-$2.72
-$1.35
+$0.00
+$1.33
+$2.64
+$4.37
+5%
-$2.44
-$0.93
+$0.31
+$1.60
+$2.94
+$4.30
+$6.15
+10%
+$1.52
+$2.46
+$3.38
+$4.42
+$5.55
+$6.75
+$8.42
+20%
+$11.05
+$11.30
+$11.70
+$12.26
+$12.96
+$13.77
+$15.01
+30%
+$21.01
+$21.06
+$21.19
+$21.44
+$21.83
+$22.33
+$23.18
최악의 경우: 스팟 -30%, 변동성 -50% → -$9.39
섹션 3

히트맵 읽기

녹색은 이익, 빨간색은 손실입니다. 빨간 테두리가 있는 가장 붉은 셀이 가장 중요합니다.

색상 강도는 P&L 크기를 나타냅니다. 녹색이 진할수록 이익이 크고, 빨간색이 진할수록 손실이 큽니다. 셀 위에 마우스를 올리면 정확한 달러 금액을 볼 수 있습니다.

최악의 셀이 증거금을 결정합니다. 최악의 셀이 -$50이라면 증거금 요건은 최소 $50입니다. 그리드의 90%가 녹색이어도 상관없습니다. 거래소는 단 하나의 최악의 결과만 봅니다.

위 그리드에서 롱/숏과 콜/풋을 전환해 보세요. 다음 패턴을 확인할 수 있습니다:

  • 롱 콜: 최악의 경우는 좌하단(현물 하락, 변동성 하락)입니다. 프리미엄을 잃습니다.
  • 숏 콜: 최악의 경우는 우상단(현물 상승, 변동성 상승)입니다. 손실은 이론상 무제한입니다.
  • 롱 풋: 최악의 경우는 우상단(현물 상승, 변동성 하락)입니다. 프리미엄을 잃습니다.
  • 숏 풋: 최악의 경우는 좌하단(현물 하락, 변동성 상승)입니다. 손실이 매우 커질 수 있습니다.

이 패턴들은 우연이 아닙니다. 옵션의 페이오프 구조에서 비롯됩니다. 숏 옵션의 최악의 경우는 옵션 가치가 커지는 지점, 즉 내가격 방향의 움직임에 변동성 확대가 더해질 때입니다.

섹션 4

포트폴리오 효과

단일 레그는 예측 가능합니다. 포트폴리오에는 직관적이지 않은 최악의 경우와 자연스러운 헤지가 존재합니다.

레그가 여러 개일 때, 시나리오 그리드는 각 셀에서 모든 레그의 P&L을 합산합니다. 헤지는 최악의 손실을 줄이고, 스프레드는 최대 익스포저에 상한을 둡니다. 그리드는 이 모든 것을 자동으로 포착합니다 — 별도의 규칙이 필요 없습니다.

아래 프리셋을 사용해 보세요. 불 콜 스프레드를 클릭하고 그 그리드를 네이키드 롱 콜과 비교해 보세요. 숏 레그가 롱 레그를 상쇄하므로 스프레드의 P&L 범위가 더 좁습니다. 아이언콘도르를 클릭하면 최악의 경우가 가장자리에 나타나고 중앙은 수익 구간임을 확인할 수 있습니다.

레그
스팟 \ 변동성
-50%
-30%
-15%
+0%
+15%
+30%
+50%
-30%
-$9.39
-$9.38
-$9.36
-$9.30
-$9.19
-$9.00
-$8.65
-20%
-$9.38
-$9.27
-$9.06
-$8.73
-$8.28
-$7.74
-$6.87
-10%
-$8.95
-$8.12
-$7.30
-$6.37
-$5.36
-$4.29
-$2.78
-5%
-$7.71
-$6.22
-$5.00
-$3.74
-$2.45
-$1.13
+$0.65
+0%
-$4.59
-$2.72
-$1.35
+$0.00
+$1.33
+$2.64
+$4.37
+5%
-$2.44
-$0.93
+$0.31
+$1.60
+$2.94
+$4.30
+$6.15
+10%
+$1.52
+$2.46
+$3.38
+$4.42
+$5.55
+$6.75
+$8.42
+20%
+$11.05
+$11.30
+$11.70
+$12.26
+$12.96
+$13.77
+$15.01
+30%
+$21.01
+$21.06
+$21.19
+$21.44
+$21.83
+$22.33
+$23.18
증거금 요건 (최악의 경우 손실)
$9.39
최악 셀: 스팟 -30%, 변동성 -50% → -$9.39

그리드 아래의 증거금 박스는 최악의 손실을 보여줍니다 — 이것이 곧 증거금 요건입니다. 다음을 확인해 보세요:

  • A 불 콜 스프레드는 둘 다 콜 매도를 포함함에도 네이키드 숏 콜보다 훨씬 적은 증거금을 요구합니다.
  • An 아이언콘도르는 롱 윙이 숏 바디를 보호하므로 리스크에 상한이 있습니다.
  • A 숏 스트래들은 콜과 풋이 각기 다른 시나리오에서 손실을 볼 수 있고, 꼬리 구간에서는 어느 레그도 다른 레그를 헤지하지 못하므로 증거금이 큽니다.
왜 중요한가

포트폴리오 증거금은 (포지션별 증거금과 달리) 헤지에 대해 크레딧을 부여합니다. 시나리오 그리드가 그 메커니즘입니다. 그리드는 스프레드를 보유하고 있다는 사실을 "알지" 못합니다 — 그저 모든 레그를 함께 재평가할 뿐이고, 상쇄 효과는 수학에서 자연스럽게 도출됩니다.

섹션 5

증거금과 포지션 규모 산정

그리드 전체에서 최악의 손실이 곧 증거금 요건입니다. 포지션 규모로 스케일링하여 자본 제약에 맞추세요.

증거금은 포지션 규모에 선형적으로 비례합니다. 숏 콜 1계약에 $50의 증거금이 필요하면, 10계약에는 $500이 필요합니다. 그리드의 형태는 변하지 않습니다 — 모든 셀에 계약 수가 곱해질 뿐입니다.

이를 통해 포지션 규모를 직접 산정할 수 있습니다. 배분할 자본을 정하고 계약당 증거금으로 나누면, 그것이 최대 포지션입니다.

포지션 규모 산정
최대 계약 수 = floor(자본 / 계약당 증거금)
여기서 "계약당 증거금"은 1계약 기준 최악의 셀 값의 절대값입니다.

아래에서 계약 수와 자본을 조정해 보세요. 활용률 바와 그리드가 함께 업데이트됩니다.

포지션: ATM 콜 1계약 숏
S=$100, K=$100, DTE=29, IV=60%
스팟 \ 변동성
-50%
-30%
-15%
+0%
+15%
+30%
+50%
-30%
+$9.39
+$9.38
+$9.36
+$9.30
+$9.19
+$9.00
+$8.65
-20%
+$9.38
+$9.27
+$9.06
+$8.73
+$8.28
+$7.74
+$6.87
-10%
+$8.95
+$8.12
+$7.30
+$6.37
+$5.36
+$4.29
+$2.78
-5%
+$7.71
+$6.22
+$5.00
+$3.74
+$2.45
+$1.13
-$0.65
+0%
+$4.59
+$2.72
+$1.35
+$0.00
-$1.33
-$2.64
-$4.37
+5%
+$2.44
+$0.93
-$0.31
-$1.60
-$2.94
-$4.30
-$6.15
+10%
-$1.52
-$2.46
-$3.38
-$4.42
-$5.55
-$6.75
-$8.42
+20%
-$11.05
-$11.30
-$11.70
-$12.26
-$12.96
-$13.77
-$15.01
+30%
-$21.01
-$21.06
-$21.19
-$21.44
-$21.83
-$22.33
-$23.18
계약당 최악의 경우 손실-$23.18
총 증거금 (1 계약)$23.18
자본 사용률4.6%
이 자본으로 가능한 최대 계약 수21

다음 단계:

시나리오 그리드 레퍼런스 — 17개 프로덕션 시나리오를 모두 포함한 전체 그리드

포트폴리오 증거금 — 그리드가 증거금 계산에 반영되는 방식

그릭스 레퍼런스 — 그리드를 보완하는 국소적 민감도

최종 업데이트: