파라메트릭 스마일 모델
이 모델들은 몇 개의 조절 손잡이가 있는 공식을 사용하여 스마일의 형태를 기술합니다. 시장 데이터를 입력하면 가장 잘 맞는 파라미터를 찾아내고, 어떤 행사가에서도 평가할 수 있는 매끄러운 스마일을 얻을 수 있습니다.
크립토 및 주식 옵션에서 가장 널리 쓰이는 접근법입니다.
💡
파라메트릭 = 설명이 아닌 형태 기술
모델이 전체적인 형태를 결정합니다(SVI는 포물선과 유사한 형태, Quintic은 다항식). 파라미터는 세부 사항을 제어합니다: 얼마나 가파른지, 얼마나 휘어져 있는지, 최저점이 어디에 있는지.
한눈에 보기
공통점
네 가지 모델 모두 같은 역할을 합니다: 단일 만기에 대해 시장에서 관측된 옵션 가격 집합을 받아, 어떤 행사가에서도 평가할 수 있는 매끄러운 내재변동성 곡선을 생성합니다. 차이는 어떤 형태를 가정하는지와 어떤 보장을 제공하는지에 있습니다.
모델 간의 관계
SVI가 출발점입니다. ORC Wing은 조절 손잡이만 다른 동일한 모델입니다 -- 추상적인 SVI 파라미터를 트레이더가 직관적으로 이해할 수 있는 ATM 변동성, 기울기, 곡률로 대체한 재파라미터화입니다. SSVI는 SVI를 한 단계 끌어올립니다: SVI 파라미터가 만기에 따라 어떻게 변하는지를 파라미터화하여, 전체 표면이 구조적으로 일관성을 갖도록 합니다. Quintic 다항식은 완전히 다른 노선입니다. 쌍곡선 가정을 버리고 임의의 5차 다항식을 적합시키므로, SVI가 맞출 수 없는 스마일 형태도 매칭할 수 있습니다. 그 대가로 내장된 표면 확장이 없고 별도의 차익거래 검증이 필요합니다.
선택 방법
- 표준적인 크립토/주식 표면 적합? → SVI. 기본 선택지인 데는 이유가 있습니다.
- 캘린더 차익거래 배제가 필요? → SSVI. 만기 간 일관성을 보장합니다.
- 스마일을 수동으로 편집하고 싶다면? → ORC Wing. SVI와 동일한 수학이지만 트레이더 친화적인 파라미터를 제공합니다.
- SVI가 포착할 수 없는 특이한 스마일 특징이 있다면? → Quintic 다항식. 최대의 유연성을 제공합니다.
이 섹션의 모델:
- SVI 파라미터화 — 업계 표준
- ORC Wing (Jump-Wing) — 트레이더 친화적인 SVI
- SSVI (Surface SVI) — 캘린더 차익거래 없는 표면
- Quintic 다항식 — 형태 가정이 없는 대안