점프 & 팻테일 모델
시장에는 갭이 발생합니다. 프로토콜 익스플로잇, 예상치 못한 연준의 결정, 청산 연쇄 등이 그 예입니다. 확률적 변동성 모델은 급격한 점프에 취약합니다. 점프 모델은 이를 직접 다룹니다: 가격이 무작위 시점에 새로운 수준으로 순간이동합니다.
💡
한눈에 보기
공통점
세 모델 모두 가격의 점프를 허용함으로써 팻테일과 가파른 단기 만기 스마일을 설명합니다. 차이점은 점프 분포와 연속 확산 성분의 존재 여부입니다.
모델 간의 관계
머튼이 원조입니다: 블랙-숄즈에 로그정규 분포에서 추출한 무작위 점프를 더한 것입니다. 점프가 대칭이므로 이 모델은 양쪽 꼬리를 동일하게 두껍게 만듭니다. 코우는 로그정규 점프를 이중 지수 분포로 대체하여 이 문제를 해결하는데, 상승 점프와 하락 점프에 별도의 파라미터를 부여합니다 -- 폭락이 랠리보다 클 수 있습니다. 분산감마는 다른 접근을 택합니다: 확산을 완전히 제거하고 수익률을 무작위 시계(감마 과정) 위에서 작동하는 브라운 운동으로 모델링합니다. 모든 움직임이 점프에서 나옵니다. 이는 첨도와 스큐 파라미터가 꼬리 형태를 직접 제어하는 순수 점프 과정입니다.
이 섹션의 모델: