내재변동성 (IV)
내재변동성은 미래 가격 움직임에 대한 시장의 기대치를 연율화된 백분율로 나타낸 것입니다.
정의
IV는 모델 가격이 시장 가격과 일치하도록 만드는 변동성 수치입니다.
핵심 포인트
- IV는 미래지향적입니다 - 과거에 일어난 일이 아니라 시장이 기대하는 것입니다
- IV는 방향이 아닙니다 - 상승이나 하락이 아니라 예상되는 움직임의 크기를 측정합니다
- IV가 높을수록 → 옵션 가격이 높아집니다 (다른 조건이 동일할 때)
IV가 실제로 알려주는 것
IV는 예상 가격 범위로 직접 변환됩니다. BTC가 $100,000이고 IV가 50%라면, 시장은 BTC가 1년 동안 ±$50,000 범위 내에 머무를 것으로 기대합니다 (1 표준편차 = 68% 확률).
더 짧은 기간의 경우, 예상 변동폭은 √시간에 비례하여 줄어듭니다 - 30일 기준 변동폭은 365일 기준보다 훨씬 작습니다.
예상 범위 (30d)
±$14k
±14.3% 현재로부터
68% 신뢰도
$86k→$114k
내재변동성50%
10% (안정)100% (변동성)
시간 지평30 days
1일90일
예상 움직임 = Price × IV × √(일/365)
$100k × 50% × √(30/365) = ±$14k
작동 원리
IV가 "내재된(implied)" 것이라 불리는 이유는 역산하기 때문입니다:
- 옵션의 시장 가격을 확인합니다
- 현물가, 행사가격, 시간, 금리를 블랙-숄즈에 대입합니다
- 그 가격을 만들어내는 변동성을 역으로 구합니다
IV vs 역사적 변동성
| 내재변동성 (IV) | 역사적 변동성 (HV) |
|---|---|
| 미래지향적 | 과거지향적 |
| 옵션 가격에서 도출 | 과거 수익률에서 계산 |
| 시장이 기대하는 것 | 실제로 일어난 것 |
IV > HV일 때: 시장이 최근 관찰된 것보다 더 큰 변동성을 예상 IV < HV일 때: 시장이 더 안정된 상황을 예상
IV가 중요한 이유
IV가 높으면 옵션이 비싸집니다
| 높은 IV | 낮은 IV |
|---|---|
| 시장이 큰 움직임을 예상 | 시장이 작은 움직임을 예상 |
| 옵션이 비쌈 | 옵션이 저렴함 |
| 매도자가 더 많은 프리미엄을 받음 | 매수자가 덜 지불함 |
방향이 맞아도 손실을 볼 수 있습니다
BTC 상승을 예상하고 콜옵션을 매수한 경우:
- BTC가 3% 상승
- 하지만 IV가 80%에서 50%로 하락 ("변동성 붕괴")
- 방향이 맞았음에도 콜옵션의 가치가 하락
이것이 베가 리스크입니다.
IV가 변하는 시점
IV가 상승할 때:
- 주요 이벤트 임박 (FOMC, 프로토콜 업그레이드)
- 불확실성 증가
- 예상치 못한 큰 움직임 발생
IV가 하락할 때:
- 이벤트 종료 ("변동성 붕괴")
- 시장이 박스권에 진입
- 불확실성 해소
일반적인 IV 수준
| 자산 | 일반적인 IV 범위 |
|---|---|
| BTC 옵션 | 40–100%+ |
| ETH 옵션 | 50–120%+ |
| SPX 옵션 | 10–30% |
크립토는 변동성이 더 크기 때문에 크립토 IV가 더 높습니다.
수학적 직관 쌓기
내재변동성을 기초부터 배우기인터랙티브 강의 · 사전 지식 불필요인터랙티브 레슨에서는 내재변동성이 무엇인지 (블랙-숄즈가 시장 가격과 일치하도록 만드는 σ), IV가 근 찾기(root-finding) 역산으로 어떻게 계산되는지, 미래 불확실성에 대한 시장 합의로서 IV가 왜 중요한지, IV가 행사가격에 따라 어떻게 달라지는지 (변동성 스마일과 스큐), 그리고 IV를 일간, 주간, 월간 예상 가격 범위로 변환하는 방법을 다룹니다.
오픈소스 구현체
| 저장소 | 살펴봐야 하는 이유 |
|---|---|
| lets_be_rational | 최첨단 IV 솔버 (Jackel 방법) |
| py_vollib | Python으로 구현된 이분법 및 뉴턴 IV 솔버 |
| QuantLib | 다양한 IV 솔버 백엔드 |
관련 문서:
- 옵션 거래 유형 - 각 거래 구조가 IV와 어떻게 상호작용하는지
- 베가 - IV 변화에 대한 민감도
- 옵션 가치평가 - IV가 시간가치에 미치는 영향
- 레슨 5: 내재변동성 - 전체 설명