변위 확산 모형
변위 확산(시프트 로그정규 모형이라고도 함)은 블랙-숄즈를 가져와 가격 축을 이동시키는 모형입니다. 선도가격 를 직접 모델링하는 대신, 가 로그정규 분포를 따른다고 모델링합니다. 여기서 는 변위(displacement)입니다. 이렇게 하면 확률적 변동성 없이도 스큐가 생성됩니다. 단지 좌표 이동일 뿐입니다.
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파라미터 탐색하기
변위 슬라이더를 움직여 가격 축 이동이 어떻게 비대칭을 만드는지 확인해 보세요. 변동성 슬라이더는 전체 수준을 조절합니다. 파란색 점선은 이동하지 않은(블랙-숄즈) 경우를 보여줍니다.
변위 확산 탐색기
변위 0. 순수 로그정규 분포 -- 평평한 스마일, 스큐 없음.
변동성 수준40%
이동된 프로세스의 기준 변동성
변위 (d)0
음수 = 음수 가격 허용, 양수 = 오른쪽으로 이동
변위 슬라이더를 움직여 가격 축의 이동이 스큐를 만드는 과정을 확인하십시오. 파란색 점선은 참고용으로 이동하지 않은 스마일을 보여줍니다.
각 파라미터의 역할
- sigma (변동성 수준): 이동된 선도가격에 적용되는 내재변동성입니다. sigma가 높을수록 모든 옵션이 더 비싸집니다.
- displacement (d): 가격 축을 얼마나 이동시키는지를 나타냅니다. 음수 d는 풋 스큐를 만듭니다(가격이 하락할수록 변동성이 상승). 양수 d는 약한 콜 스큐를 만듭니다. 변위가 0이면 표준 블랙-숄즈입니다.
강점과 한계
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방정식 탐색기
내재변동성, 총 분산, 로그 머니니스, 옵션 가격 간의 변환을 해 보세요.
방정식 탐색기
w = σ2 × Ttotal variance = IV2 × time
%
내재변동성
일
만기까지의 달력 기준 일수
총 분산 (w)
0.022225
연율화 분산 (σ²)
0.2704
역산 IV
52.00%
총 분산은 SVI 등 모델이 피팅하는 대상입니다. 시간에 비례해 커지므로 30일간 50% 변동성은 90일간 50% 변동성보다 총 분산이 작습니다.
💡 팁: 답안을 확인하기 전에 각 질문에 대해 스스로 답해보세요.
수학적 직관 쌓기
변위 확산 기초부터 배우기인터랙티브 레슨 · 사전 지식 불필요이 레슨에서는 축 이동 기법을 쉬운 말로 설명하고, 변위 파라미터가 스마일을 어떻게 변화시키는지 보여주며, 이 모형을 블랙-숄즈 직관과 다시 연결해 드립니다.
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