상관관계와 멀티에셋 변동성
**상관관계(Correlation)**는 두 자산이 함께 움직이는 정도를 측정합니다. 옵션 트레이더에게 상관관계는 포트폴리오 그릭스가 서로 상쇄되는지 아니면 누적되는지를 결정합니다. BTC 콜과 ETH 풋으로 구성된 포지션은 BTC와 ETH가 실제로 반대 방향으로 움직일 때만 헤지가 됩니다 -- 그리고 대부분의 경우 그렇지 않습니다.
상관관계는 -1(완전 역방향)에서 +1(완전 동조화)까지의 범위를 가집니다. 상관관계가 0이면 선형 관계가 없음을 의미합니다. 크립토 시장에서 대부분의 주요 자산은 대부분의 시간 동안 양의 상관관계를 보입니다.
상관관계가 옵션에 갖는 의미
상관관계는 멀티에셋 옵션 포지션의 모든 측면에 영향을 줍니다:
- 델타 상쇄: BTC와 ETH의 상관관계가 0.80이라면, BTC 델타 롱과 ETH 델타 숏은 부분적인 헤지에 불과합니다. 나머지 0.20의 비상관 부분이 잔여 리스크입니다.
- 베가 익스포저: 변동성이 급등할 때 상관된 자산들은 함께 급등합니다. 여러분의 베가는 분산된 것이 아니라 집중된 것입니다.
- 감마: 상관된 기초자산의 움직임은 상관된 감마 손익을 만듭니다. ETH까지 폭락시키는 BTC 폭락은 포지션의 양쪽 레그를 동시에 강타합니다.
- 테일 리스크: 멀티에셋 포지션의 최악의 시나리오는 모든 자산이 잘못된 방향으로 함께 움직이는 것입니다. 높은 상관관계는 이 가능성을 키웁니다.
상관관계는 리스크를 배가시킵니다
각각 $100k 베가를 가진 두 개의 비상관 포지션은 대략 $141k의 포트폴리오 베가(제곱합의 제곱근)를 만듭니다. 완전히 상관된 두 포지션은 $200k의 포트폴리오 베가 -- 단순 합산 -- 를 만듭니다. 그 차이는 여러분의 리스크가 분산되는지 아니면 쌓이는지를 결정합니다.
상관관계는 상수가 아닙니다
이것이 대부분의 포트폴리오 모델을 무너뜨리는 결정적인 사실입니다. 상관관계는 시장 국면에 따라 달라지는 값입니다:
이 패턴은 모든 자산군에 공통적입니다: 위기 시 상관관계는 1을 향해 상승합니다. 이를 종종 "상관관계 붕괴"라고 부르지만 -- 실제로 상관관계가 붕괴하는 것이 아닙니다. 분산 효과가 가장 필요한 바로 그 순간에 최악의 값으로 수렴하는 것입니다.
국면을 전환하며 BTC/ETH 수익률이 어떻게 군집하는지 확인해 보십시오:
시장 국면별 BTC/ETH 상관관계
국면별로 색상 구분한 일간 수익률 산점도 — 위기 시 상관관계가 강해집니다
분산투자는 필요 없을 때만 효과가 있습니다. 위기 시에는 모든 것이 상관관계를 갖습니다.
내재 상관관계 vs 실현 상관관계
내재변동성이 실현변동성과 다를 수 있듯이, 내재 상관관계도 실현 상관관계와 다를 수 있습니다.
내재 상관관계는 지수 옵션 가격과 개별 자산 옵션 가격 간의 관계에서 추출됩니다. 지수 옵션이 구성 자산 대비 비싸다면 내재 상관관계가 높다는 뜻입니다 -- 시장이 모든 자산이 함께 움직일 것으로 예상하는 것입니다.
실현 상관관계는 룩백 기간 동안 구성 자산의 과거 수익률로부터 계산됩니다.
이 패턴은 변동성 리스크 프리미엄과 유사합니다: 내재 상관관계는 실현 상관관계를 초과하는 경향이 있으며, 예외는 프리미엄이 정당화되는 바로 그 위기 순간뿐입니다.
상관관계와 포트폴리오 그릭스
상관관계가 총 그릭스에 미치는 영향을 이해해 봅시다:
| 그릭 | 낮은 상관관계 (< 0.5) | 높은 상관관계 (> 0.8) |
|---|---|---|
| 순 델타 | 자산 간 델타가 잘 분산됨 | 델타가 거의 선형으로 합산됨 -- 생각보다 방향성 익스포저가 큼 |
| 포트폴리오 베가 | 변동성 충격이 자산별로 독립적으로 작용 | 단일 변동성 이벤트가 모든 것을 한꺼번에 강타 |
| 감마 손익 | 감마 손익이 부분적으로 상쇄됨 | 큰 움직임의 감마 손익이 자산 전반에 걸쳐 누적됨 |
| 최악의 손실 | 더 작음 -- 모든 자산이 불리하게 움직일 가능성 낮음 | 더 큼 -- 상관된 낙폭이 흔함 |
공분산 행렬
멀티에셋 옵션 포지션의 올바른 리스크 측정치는 개별 VaR의 합이 아닙니다. 상관관계를 반영한 전체 공분산 행렬로 계산한 포트폴리오 VaR입니다. 개별 VaR을 사용(독립성 가정)하면 상관관계가 높을 때 리스크를 과소평가하고, 낮을 때는 과대평가하게 됩니다.
디스퍼전 트레이딩
디스퍼전 트레이딩은 개별 자산 변동성을 지수 변동성에 대해 거래하여 상관관계 리스크 프리미엄을 포착하는 전략입니다.
트레이드 구조: 지수 옵션을 매도(상관관계 숏)하고 개별 자산 옵션을 매수(개별 변동성 롱)합니다. 실현 상관관계가 내재 상관관계보다 낮으면 지수 옵션이 개별 옵션보다 빠르게 가치가 감소하여 이익이 발생합니다.
크립토 시장 특유의 상관관계 행태
BTC와 ETH는 크립토에서 가장 유동성이 높고 상관관계가 가장 높은 페어입니다. 몇 가지 실증적 관찰:
- 기본 수준: BTC/ETH 30일 롤링 상관관계는 정상 상황에서 보통 0.70에서 0.85 사이입니다.
- ETH 머지 (2022년 9월): ETH가 자체 펀더멘털 촉매로 움직이고 BTC는 방향성이 없던 시기, 상관관계가 0.30-0.50 범위로 하락했습니다.
- BTC ETF 승인 (2024년 1월): 자금 유입으로 BTC가 상승하는 동안 ETH가 초기에 뒤처지면서 상관관계가 일시적으로 압축되었습니다.
- 시장 전반의 폭락 (2021년 5월, 2022년 11월, 2024년 8월): 상관관계가 0.92-0.98로 급등했습니다. 모든 자산이 함께 매도되었습니다. 이 이벤트 동안 알트코인은 BTC와 더욱 강하게 상관되었습니다.
- 알트코인 상관관계: 정상 시장에서 BTC와 보통 0.50-0.70, 폭락 시 0.85 이상으로 상승합니다. 시가총액이 낮은 자산은 안정적인 시장에서 개별적인 움직임을 더 많이 보이지만 스트레스 상황에서는 급격히 수렴합니다.
실전 시사점
위기 시 분산 효과는 환상입니다
리스크 관리가 자산 간 분산에 의존하고 있다면, 상관관계 = 1로 스트레스 테스트를 해야 합니다. 안정적인 시장의 상관관계는 최악의 시나리오에서 중요한 숫자가 아닙니다. 중요한 것은 폭락 시의 상관관계입니다.
크로스에셋 헤징은 가장 필요할 때 깨집니다
ETH 무기한 계약으로 BTC 옵션 포지션을 헤지하는 것은 정상 시장에서는 꽤 잘 작동합니다(상관관계 0.80 = 괜찮은 헤지). 폭락 중에는 완벽하게 작동해야 하는데 -- 바로 그때 가장 예측 불가능하게 무너집니다. 잔차(0.05-0.20의 비상관 부분)가 예상치 못한 큰 손익을 만들어낼 수 있습니다.
상관관계는 포지션 사이징의 기준이 됩니다
BTC와 ETH 옵션 포지션을 독립적으로 운용한다면, 총 리스크는 둘의 합이 아닙니다. 두 포지션이 상관되어 있으므로 리스크는 그보다 큽니다. 올바른 포지션 사이징은 예상 상관관계를 반영하여 조정하고 -- 상관관계 급등에 대비한 버퍼를 추가해야 합니다.
상대가치 기회
반대의 경우: 개별 자산 이벤트로 상관관계가 하락할 때 상대가치 트레이드가 매력적이 됩니다. ETH 특유의 촉매가 있을 때 ETH 변동성 롱 / BTC 변동성 숏은 디커플링에 대한 베팅입니다. 이런 트레이드는 시장이 아직 그 디버전스를 가격에 반영하지 않았을 때 가장 효과적입니다.
💡 팁: 답안을 확인하기 전에 각 질문에 대해 스스로 답해보세요.
관련 문서: