레슨 4: 옵션에 시간가치가 있는 이유
약속: 내재가치와 시간가치의 차이, 그리고 시간이 왜 중요한지 이해합니다.
옵션 가격 분해
모든 옵션 가격은 두 가지 요소로 구성됩니다:
| 구성 요소 | 정의 | 언제 중요한가 |
|---|---|---|
| 내재가치 | 지금 행사할 경우의 가치 | 만기 시점에는 이것만 남습니다 |
| 시간가치 | '시간가치' (내재가치를 초과하는 프리미엄) | 만기가 다가올수록 감소합니다 |
내재가치
내재가치는 옵션이 지금 당장 만기된다면 가지게 될 가치입니다:
| 옵션 | 내재가치 |
|---|---|
| 콜 | max(0, S - K) |
| 풋 | max(0, K - S) |
예시 (BTC 현물 = $100k):
- $95k 콜: 내재가치 = max(0, 100k - 95k) = $5k (내가격, ITM)
- $105k 콜: 내재가치 = max(0, 100k - 105k) = $0 (외가격, OTM)
- $105k 풋: 내재가치 = max(0, 105k - 100k) = $5k (내가격, ITM)
외가격 (OTM) 옵션은 내재가치가 0이지만 시간가치 덕분에 여전히 양의 가격을 가질 수 있습니다.
시간가치 (외재가치)
시간가치는 미래에 대한 불확실성 때문에 존재합니다:
시간가치는 왜 존재할까요?
- 남은 시간: 시간이 많을수록 가격이 유리하게 움직일 기회가 많아집니다
- 변동성: 불확실성이 높을수록 '옵션성'의 가치가 높아집니다
시간가치는 불확실성의 가격입니다.
직접 확인해 보기
슬라이더를 움직여 만기가 다가올수록 시간가치가 감소하는 모습을 확인해 보세요. 현물 가격을 움직여 내재가치가 어떻게 변하는지도 확인할 수 있습니다.
만기가 다가올수록:
- 시간가치 → 0 (주황색 영역이 줄어듭니다)
- 옵션 가치 → 내재가치 (녹색만 남습니다)
만기에는 내재가치만 남습니다. 지불했던 '시간가치'는 모두 사라집니다.
외가격 (OTM) 옵션에도 가격이 있는 이유
외가격 (OTM) 옵션은 내재가치가 0임에도 불구하고 여전히 가격이 있습니다. 그 이유는:
- 만기 전에 기초자산이 움직여 내가격 (ITM)이 될 수도 있기 때문입니다
- 시장은 이 확률에 가격을 매깁니다
예시:
- BTC = $100k
- $110k 콜 (외가격, OTM): 내재가치 = $0
- 하지만 이 콜은 $1.5k에 거래됩니다
이 $1.5k는 순수한 시간가치입니다: 만기 전에 BTC가 $110k에 도달할 가능성에 대한 시장의 평가입니다.
시간 감소는 가속됩니다
시간 감소는 선형이 아닙니다. 만기가 다가올수록 가속됩니다:
이것이 만기가 가까운 옵션을 매도하는 것이 위험할 수 있는 이유입니다. 시장이 불리하게 움직이면 남아 있는 시간가치라는 완충 장치가 없습니다.
세타는 임대료이지 확정 손실이 아닙니다
미묘하지만 중요한 인사이트: 옵션이 '올바른' 변동성으로 가격이 책정되어 있다면, 시간 감소로 인한 기대 손익은 0입니다. 세타는 반드시 잃게 되는 돈이 아니라, 감마 보험의 비용입니다.
이렇게 생각해 보세요:
- 세타는 매일 돈을 가져갑니다
- 감마는 시장이 움직일 때마다 돈을 돌려줍니다
실현 변동성이 내재변동성과 일치하면, 이 두 효과는 평균적으로 상쇄됩니다. 세타는 가격 변동으로부터 수익을 얻을 권리에 대해 지불하는 '임대료'입니다.
세타는 감마의 가격입니다. 실현 변동성이 IV와 일치하면 감마 수익이 세타를 정확히 상쇄합니다. 시간 감소는 실현 변동성이 지불한 것보다 낮을 때에만 '승리'합니다.
섀도 세타: 조용한 시장은 이중으로 타격을 줍니다
시장이 조용하면 예상대로 세타를 잃게 됩니다. 하지만 조용한 시장은 IV 하락도 일으켜, 세타 손실 위에 시가평가 손실까지 포지션에 타격을 줍니다. 두 효과는 서로를 강화합니다:
| 효과 | 손실 원인 |
|---|---|
| 세타 | 시간 경과로 옵션 가치가 감소합니다 |
| 베가 손실 | 조용한 시장이 IV를 하락시켜 가치가 추가로 감소합니다 |
| 결합 효과 | 둘 중 하나만 있을 때보다 더 나쁩니다 |
이것이 조용하고 횡보하는 시장에서 옵션을 매수하는 것이 서서히 말라가는 고통처럼 느껴지는 이유입니다. 세타와 베가를 동시에 잃고 있는 것입니다.
Hypercall과의 연결
Hypercall에서 만기 시:
| 발생하는 일 | 결과 |
|---|---|
| 시간가치 → 0 | 내재가치만 남습니다 |
| 결제 | 내재가치 공식으로 계산됩니다 |
| 현금 결제 | 내재가치를 수취/지급합니다 |
만기 시 손익은 30분 TWAP 결제 가격을 사용한 내재가치만으로 결정됩니다. 시간가치는 남지 않습니다.
흔한 실수
| 실수 | 교정 |
|---|---|
| '외가격 (OTM) = 지금 무가치' | 외가격 (OTM) 옵션은 만기 전에는 시간가치를 가집니다. 만기 시점에도 여전히 외가격일 때만 무가치합니다. |
| 세타를 '확정 손실'로 혼동 | 세타는 감마에 대한 임대료입니다. 실현 변동성이 IV와 일치하면 감마 수익이 세타를 정확히 상쇄합니다. |
| 섀도 세타를 잊음 | 조용한 시장은 이중으로 타격을 줍니다: 세타 손실 + IV 하락이 옵션 매수포지션의 손실을 가중시킵니다. |
| 옵션 비교 시 시간을 무시 | 만기가 더 긴 옵션은 시간가치가 더 많기 때문에 가격이 더 비쌉니다. |
| 선형 감소를 기대 | 시간 감소는 만기가 가까울수록 가속됩니다 (레슨 6: 그릭스에서 다룹니다). |
💡 팁: 답안을 확인하기 전에 각 질문에 대해 스스로 답해보세요.
참고 자료
내비게이션: ← 레슨 3: 페이오프 vs P&L | 레슨 5: 내재변동성 →