포트폴리오 증거금

포트폴리오 증거금은 SPAN 방식 시나리오 분석을 사용하여 무기한 계약과 옵션에 걸친 증거금 요건을 USDC 현금 담보 기준으로 계산합니다. 이 모드는 헤지된 포트폴리오가 개별 포지션이 시사하는 것보다 덜 위험하다는 점을 인식합니다. 포지션별 증거금을 합산하는 대신, 시스템은 체결된 포지션과 가상의 미체결 주문을 스트레스 시장 시나리오 하에서 평가하고 최악의 경우 손실에 해당하는 증거금을 요구합니다.

상품: 포트폴리오 증거금 계정은 다음을 보유할 수 있습니다:

• USDC 현금 담보
• 무기한 선물 (BTC-PERP, ETH-PERP 등)
• 옵션 (콜옵션과 풋옵션)

이 단계에는 체결된 퍼프, 체결된 옵션, 현금 및 가상의 미체결 주문이 포함됩니다. 현물 담보는 범위에서 제외됩니다.

개념 모델

포트폴리오 증거금은 표준 증거금과 근본적으로 다른 접근 방식을 따릅니다:

1. 다중 상품 지원 - 하나의 계정에서 현금, 퍼프, 옵션 보유
2. 시나리오 기반 리스크 - 시스템이 여러 시장 충격 시나리오에 대해 포트폴리오를 테스트
3. 최악의 경우가 증거금이 됨 - IM은 모든 시나리오 중 가장 큰 손실
4. 자본 기반 담보 - 현금과 체결된 옵션/퍼프의 UPNL이 증거금 여력을 결정
5. 크로스 마진 혜택 - 상쇄 포지션(예: 콜 스프레드, 퍼프 헤지)이 자연스럽게 증거금을 감소
6. 프리미엄 예약 없음 - 미체결 주문에 대해 자본이 잠기지 않으며, 주문은 체결된 포지션으로 취급
7. 통합 계산 - 체결된 포지션과 가상의 미체결 주문이 시나리오 분석에 반영

작동 원리

포트폴리오 증거금을 스트레스 테스트로 생각하십시오:

For each scenario (spot ±X%, vol ±Y%, etc.):
  1. Reprice all positions under shocked conditions
  2. Calculate portfolio value change (P&L)
  3. Record the loss

Margin Requirement = max(0, -min(all scenario P&Ls))

다시 말해: 정의된 모든 시나리오에서 직면할 수 있는 최악의 손실은 무엇인가? 그것이 바로 증거금입니다.

핵심 개념

시나리오 그리드

대화형 계산기와 상세 분석은 시나리오 그리드 참조를 확인하십시오.

시스템은 여러 시장 시나리오에 걸쳐 포트폴리오를 평가합니다. 각 시나리오는 현물 가격 및/또는 내재변동성에 충격을 가한 후, 블랙-숄즈 모형을 사용하여 모든 포지션을 재평가합니다.

균일한 매트릭스를 사용하는 전통적인 SPAN 구현과 달리, Hypercall은 비대칭 변동성 충격을 적용하는 컴팩트 상관 SPAN(Compact Correlated SPAN) 접근 방식을 사용합니다. 하락 시에는 상승 시보다 더 큰 변동성 증가가 적용되며, 이는 폭락 시 실제 시장 행동을 반영합니다.

핵심 시나리오 (13개 시나리오)

시나리오	현물 충격	변동성 충격
1	+12%	+35%
2	+8%	0%
3	+4%	-15%
4	0%	+35%
5	0%	0%
6	0%	-15%
7	-4%	-15%
8	-8%	0%
9	-12%	+45%
10	+12%	0%
11	-12%	0%
12	+8%	+25%
13	-8%	+35%

테일 시나리오 (4개 시나리오)

드문 이벤트에 대한 과도한 페널티를 피하기 위해 부분 P&L 가중치를 적용하는 극단적 시나리오:

테일	현물 충격	변동성 충격	P&L 가중치
T1	-25%	+70%	0.60
T2	+25%	+55%	0.60
T3	-40%	+90%	0.35
T4	+40%	+70%	0.35

주요 설계 선택

• 변동성 충격은 승수 방식: +35%는 IV × 1.35를 의미
• 상관관계 내장: 하락 시에는 상승 시보다 더 큰 변동성 상승이 적용 (폭락 역학)
• 테일 가중치: 극단적 시나리오는 과도한 보수성을 피하기 위해 부분 P&L만 기여

안전 추가 요건

스프레드 상쇄가 증거금을 과도하게 줄이는 상황을 방지하기 위해, 시스템은 하한 추가 요건을 적용합니다:

1. 최소 증거금 하한: 순 매도 옵션에 대한 현물 명목가치의 일정 비율 (기초자산별)
2. 단기 감마 키커: 감마 가속을 반영하기 위해 48시간 이내 만기 옵션에 대한 추가 증거금

자세한 공식과 파라미터는 증거금 하한을 참조하십시오.

스캐닝 리스크

스캐닝 리스크는 포트폴리오 증거금의 핵심 지표입니다:

$$\text{Scanning Risk} = -\min(\text{scenario P\&Ls})$$

이는 단일 시나리오에서 포트폴리오가 입을 수 있는 최대 손실입니다. 음수 부호는 손실(음수 P&L)을 양수 증거금 요건으로 변환합니다.

증거금 요건

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

여기서:

• 스캐닝 리스크 = 최악의 시나리오 손실
• 하한 = 순 매도 옵션에서 나오는 최소 증거금 (증거금 하한 참조)
• 감마 키커 = 만기 임박 옵션에 대한 추가 증거금

MM은 IM의 85%로 설정되어 청산 버퍼를 제공합니다.

자본 계산

이 단계에서 포트폴리오 증거금의 자본은 체결된 상태만 반영합니다:

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \text{UPNL}_{\text{perps}} + \text{UPNL}_{\text{options}}$$

여기서:

• Cash = USDC 잔고
• UPNL_perps = 체결된 무기한 계약 포지션의 미실현 손익
• UPNL_options = 체결된 옵션 포지션의 미실현 손익

미체결 주문은 자본을 변경하지 않습니다. 시나리오 리스크와 개시증거금만 변경합니다.

프리미엄 파이낸싱 vs. 선지급

포트폴리오 모드 (이 모드): 프리미엄은 현금에서 지급되지 않고 파이낸싱됩니다.

옵션을 매수할 때:

• 현금 잔고: 변동 없음
• entry_price = 체결가로 포지션 추가
• UPNL = (mark_price - entry_price) × size
• 과도하게 지불한 경우(마크 가격 < 진입 가격), UPNL이 음수가 되어 자본을 감소
• 옵션의 '비용'은 현금이 아닌 UPNL에 반영

표준 모드: 프리미엄은 현금에서 선지급됩니다.

옵션을 매수할 때:

• 현금 잔고: 프리미엄만큼 감소
• entry_price = 체결가로 포지션 추가
• UPNL = (mark_price - entry_price) × size
• 프리미엄이 이미 현금에 반영되었으므로 UPNL은 가치 변동만 추적

핵심 차이: 포트폴리오 모드에서는 현금이 차감되지 않았으므로 UPNL이 사실상 옵션 비용을 포함합니다. 표준 모드에서는 현금이 차감되었으므로 UPNL은 진입 이후의 변동만 추적합니다.

공식

시나리오 P&L 계산

단일 시나리오 $i$에 대해:

$$\text{PnL}_i = \sum_{j} \left( V_j^{\text{shocked}_i} - V_j^{\text{current}} \right)$$

여기서:

• $V_j^{\text{current}}$ = 포지션 $j$의 현재 마크 가치
• $V_j^{\text{shocked}_i}$ = 충격이 적용된 현물, IV, 시간 하에서 시나리오 $i$의 블랙-숄즈 가치

최악의 경우 손실

$$\text{Worst Case Loss} = \min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_N)$$

이는 모든 시나리오 중 가장 큰 음수 P&L입니다.

필요 개시증거금

$$\text{IM} = \max(0, -\text{Worst Case Loss})$$

최악의 손실을 양수 증거금 요건으로 변환합니다. 모든 시나리오가 이익을 보이면 IM = 0입니다 (드문 경우입니다).

가용 자본

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$

여기서:

• 포지션 IM: 체결된 포지션에 대한 증거금 (시나리오 분석에서 산출)
• 미체결 주문 IM: 체결된 것으로 취급되는 미체결 주문의 추가 증거금

포트폴리오 모드에서는 프리미엄 예약이 없으므로, 가용 자본은 체결 기준 자본에서 총 개시증거금을 뺀 값이며 하한은 0입니다.

미체결 주문 회계

주문 처리

미체결 주문은 가상으로 체결된 것으로 취급됩니다:

• 매수(BUY) 주문 → 시나리오 분석에서 롱 포지션으로 취급
• 매도(SELL) 주문 → 시나리오 분석에서 숏 포지션으로 취급

둘 다 포트폴리오에 추가되어 시나리오 그리드에 영향을 줍니다. '미체결 주문'에 대한 증거금 요건은 암묵적입니다. 즉, 가상 포트폴리오 IM과 현재 포트폴리오 IM의 차이입니다.

표준 모드와의 핵심 차이: 미체결 매수 주문에 대해 현금이 잠기지 않습니다. 주문의 영향은 시나리오 분석을 통해 전적으로 반영됩니다.

체결 시

주문이 체결되면 '가상'에서 '실제'로 전환됩니다:

• 포지션이 포트폴리오에 추가됨
• 시나리오 분석이 새 포지션을 포함하도록 업데이트
• 순 증거금 변화는 일반적으로 작음 (주문이 이미 시나리오에 반영되어 있었음)

취소 시

주문이 가상 포트폴리오에서 제거됩니다:

• 시나리오 분석에서 취소된 주문 제외
• IM 재계산, 대개 감소

크로스 마진

이 단계의 포트폴리오 증거금은 USDC 현금 담보와 체결된 무기한 계약 및 체결된 옵션을 지원합니다. 현물 담보는 범위에서 제외됩니다.

상쇄 포지션은 총 증거금 요건을 줄입니다:

• 콜 스프레드: 롱 콜이 숏 콜을 헤지
• 퍼프 헤지: 숏 퍼프가 롱 콜 델타를 헤지
• 다중 자산: BTC 포지션이 ETH 포지션의 증거금 역할을 할 수 있음 (단, 시나리오는 여전히 기초자산별로 테스트)

실전 예제

예제: 콜 스프레드

다음 포트폴리오를 고려하십시오:

• ETH-4000-C 10계약 롱 @ 200
• ETH-4200-C 10계약 숏 @ 100

표준 증거금은 다음과 같이 계산합니다:

Long call IM = 0 (fully paid)
Short call IM ≈ 3,800 USDC
Total IM = 3,800

포트폴리오 증거금은 헤지를 인식합니다:

모든 시나리오에서 현물이 상승하면:

• 롱 콜은 가치 상승
• 숏 콜은 가치 하락
• 최대 손실은 스프레드 폭에서 순 프리미엄을 뺀 값으로 제한

Worst-case loss ≈ (4200 - 4000 - 100) × 10 = 1,000 USDC
IM = 1,000 (73% reduction!)

예제: 스트래들

포트폴리오:

• ETH-4000-C 5계약 숏 @ 300
• ETH-4000-P 5계약 숏 @ 280

표준 증거금:

Short call IM = 5 × 380 = 1,900
Short put IM = 5 × 380 = 1,900
Total IM = 3,800

포트폴리오 증거금은 각 시나리오를 평가합니다:

• 현물 상승: 콜 손실, 풋 이익
• 현물 하락: 풋 손실, 콜 이익
• 최악의 손실이 증거금을 결정 (일반적으로 하나의 극단적 시나리오)

Worst-case (e.g., spot -15%, IV +30%) ≈ 3,200 USDC
IM = 3,200 (16% reduction)

현물 이동으로 한쪽 레그가 손실을 보기 때문에 여기서는 혜택이 더 작습니다. 스트래들은 완전히 헤지되지 않기 때문입니다. 그러나 PM은 반대편의 이익으로부터 여전히 일부 감소를 반영합니다.

불변 조건

자본 구성

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \sum_j \text{UPNL}_j^{\text{perp}} + \sum_k \text{UPNL}_k^{\text{option}}$$

이 단계에서 현물 담보는 제외됩니다.

스캐닝 리스크 + 하한에 의한 IM

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{Scanning Risk} = \max(0, -\min(\text{scenario P\&Ls}))$$

IM은 시나리오 분석과 안전 하한을 모두 반영합니다. 증거금 하한을 참조하십시오.

MM 비율

$$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

유지증거금은 항상 개시증거금의 85%입니다.

가용 자본 비음수

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$ $$\text{Can open new positions} \iff \text{Available Capital} \geq 0$$

체결 기준 자본이 포지션 IM과 미체결 주문 IM의 합보다 낮으면 주문이 거부됩니다.

롱 옵션도 증거금 필요

$$\text{Long option position} \Rightarrow \text{Contributes to scenario losses}$$

표준 모드와 달리, 포트폴리오 모드에서는 롱 포지션도 증거금이 필요합니다 (불리한 시나리오에서 가치가 하락할 수 있기 때문입니다).

표준 증거금과의 비교

기능	표준 증거금	포트폴리오 증거금
상품	옵션만	USDC 현금 + 퍼프 + 옵션
계산 방식	포지션별 공식	시나리오 분석
현물 담보	미지원	이 단계에서는 미지원
크로스 마진	아니오	예
롱 옵션	증거금 없음	시나리오에 포함
프리미엄	선지급	파이낸싱
적합한 용도	단순 옵션 거래	헤지된 포트폴리오